某实验室一天的温度(单位: ° C )随时间 t (单位: h )的变化近似满足函数关系; f ( t ) = 10 - 3 cos π 12 t - sin π 12 t , t ∈ [ 0 , 24 ] . (1)求实验室这一天的最大温差; (2)若要求实验室温度不高于11 ° C ,则在哪段时间实验室需要降温?
已知,求函数的值域
已知函数是定义在上的奇函数,当时,, 求⑴; ⑵解不等式.
正△的边长为4,是边上的高,分别是和边的中点,现将△沿翻折成直二面角.(1)试判断直线与平面的位置关系,并说明理由;(2)求平面BDC与平面DEF的夹角的余弦值;(3)在线段上是否存在一点,使?证明你的结论.
在平面直角坐标系中,经过点且斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点和.(1)求的取值范围;(2)设椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为,是否存在常数,使得向量与共线?如果存在,求值;如果不存在,请说明理由.
如图,在四棱锥中,底面是矩形,,,AB=2.M为PD的中点.求直线PC与平面ABM所成的角的正弦值;