如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当铁钉未进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的
，已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是a cm，若铁钉总长度为6cm，则a的取值范围是 ．
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= ．为了求1+2+22+23+…+2100的值，可令S=1+2+22+23+…+2100 ①
①×2得， 2S=2+22+23+24+…+2101 ②
②－①得， 2S﹣S=2101﹣1，
所以，S=2101﹣1， 即1+2+22+23+…+2100=2101﹣1
仿照以上推理，计算 1+3+32+33+…+32014的值是 ．
如图，在一张矩形纸片ABCD中，AD="4" cm，点E，F分别是CD和AB的中点，现将这张纸片折叠，使点B落在EF上的点G处，折痕为AH，若HG的延长线恰好经过点D，则CD的长为________ cm ．
如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数
的图象上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的边长为 ．
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