在中,三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且.(1)求角的大小;(2)求的取值范围.
(本小题满分12分)设函数(Ⅰ)求函数的最值;(Ⅱ)给出定理:如果函数上连续,并且有,那么,函数内有零点,即存在运用上述定理判断,当时,函数内是否存在零点。
(本小题满分12分)已知数列(1)证明数列为等差数列,并求的通项公式;(2)设,求数列的前项和。
(本小题满分12分)在四棱锥P—ABCD中,侧面PCD⊥底面ABCD,PD⊥CD,E为PC中点,底面ABCD是直角梯形,AB∥CD,∠ADC=90°,AB=AD=PD=1,CD=2。(Ⅰ)求证:BE∥平面PAD;(Ⅱ)求证:BC⊥平面PBD;(Ⅲ)设Q为侧棱PC上一点,试确定的值,使得二面角Q—BD—P为45°。
(本小题满分12分)某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动,进行现场抽奖,盒中装有9张大小相同的精美卡片,卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”(世博会吉祥物)图案;抽奖规则是:参加者从盒中抽取卡片两张,若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖,否则,均为不获奖。卡片用后入回盒子,下一位参加者继续重复进行。(Ⅰ)活动开始后,一位参加者问:盒中有几张“海宝”卡?主持人答:我只知道,从盒中抽取两张都是“世博会会徽”卡的概率是,求抽奖者获奖的概率;(Ⅱ)现有甲乙丙丁四人依次抽奖,用表示获奖的人数,求的分布列及的值。
(本小题满分10分)在中,分别为角A、B、C的对边,且满足(Ⅰ)求角A的值;(Ⅱ)若的最大值。