现有一个关于平面图形的命题:如图所示,同一个平面内有两个边长都是的正方形,其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方形重叠部分的面积恒为,类比到空间,有两个棱长均为的正方体,其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方体重叠部分的体积恒为________.
取一根长度为3m的绳子,拉直后在任意位置剪断,那么剪得两段的长都不小于1m的概率是___________.
过点A(4,1)的圆C与直线相切于点B(2,1),则圆C的方程为
在复平面内,记复数对应的向量为,若向量绕坐标原点逆时针旋转得到向量所对应的复数为.
已知且满足,则的最小值为
二维空间中圆的一维测度(周长),二维测度(面积),观察发现;三维空间中球的二维测度(表面积),三维测度(体积),观察发现.已知四维空间中“超球”的三维测度,猜想其四维测度________.