(本小题满分12分)已知.(1)若,求的取值构成的集合.(2)若,求的值.
(本小题满分12分) 已知函数.(1)求函数的最大值;(2)求证:(3)当时,求证:.
(本小题满分12分)过椭圆的右焦点作斜率的直线交椭圆于两点,且共线.(1)求椭圆的离心率;(2)当的面积时,求椭圆的方程.
(本小题满分12分)如图,三棱柱中,平面平面,四边形是矩形,,分别为的中点.(1)求证:∥平面;(2)求点到平面的距离.
(本小题满分12分)为了促进学生的全面发展,贵州省某中学重视学生社团文化建设,现用分层抽样的方法从“海济社”,“话剧社”,“动漫社”,“彩虹文艺社”四个社团中抽取若干人组成社团管理小组,有关数据见下表(单位:人):
(1)求,,的值;(2)若从“海济社”,“彩虹文艺社”社团已抽取的人中任意抽取2人担任管理小组组长,求这2人来自不同社团的概率.
(本小题满分12分) 在中,角的对边分别为,向量,向量,且;(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)设中点为,且;求的最大值及此时的面积。