如图,椭圆的焦点在x轴上,左右顶点分别为,上顶点为B,抛物线分别以A,B为焦点,其顶点均为坐标原点O,与相交于 直线上一点P.(1)求椭圆C及抛物线的方程;(2)若动直线与直线OP垂直,且与椭圆C交于不同的两点M,N,已知点,求的最小值。
已知函数,其中 (Ⅰ)求函数的定义域; (Ⅱ)若对任意恒有,试确定的取值范围.
设函数 (Ⅰ)当时,求的值域; (Ⅱ)已知中,角的对边分别为,若,,求面积的最大值.
(本小题满分12分)已知函数有如下性质:如果常数,那么该函数在上是减函数,在上是增函数。 (Ⅰ)如果函数在上是减函数,在上是增函数,求实数的值; (Ⅱ)求函数在上的最小值; (Ⅲ)设常数,求函数的最大值.
(本小题满分12分)不等式的解集为,求函数的值域.
(本小题满分12分)已知函数 (Ⅰ)判断函数的奇偶性; (Ⅱ)求证:函数在为单调增函数; (Ⅲ)求满足的的取值范围.