给出定义:若m-<x≤m+(其中m为整数),则m叫做离实数x最近的整数,记作{x}=m,在此基础上给出下列关于函数f(x)=|x-{x}|的四个命题:①函数y=f(x)的定义域为R,值域为[0,];②函数y=f(x)在[-,]上是增函数;③函数y=f(x)是周期函数,最小正周期为1;④函数y=f(x)的图象关于直线x= (k∈Z)对称.其中正确命题的序号是________.
已知 i 是虚数单位,则复数 z = ( 1 + i ) ( 2 - i ) 的实部是_____.
已知集合 A = { - 1 , 0 , 1 , 2 } , B = { 0 , 2 , 3 } ,则 A ∩ B = _____.
如图,在四边形 ABCD 中, ∠ B = 6 0 ° , AB = 3 , BC = 6 ,且 AD ⃗ = λ BC ⃗ , AD ⃗ ⋅ AB ⃗ = - 3 2 ,则实数 λ 的值为_________,若 M , N 是线段 BC 上的动点,且 | MN ⃗ | = 1 ,则 DM ⃗ ⋅ DN ⃗ 的最小值为_________.
已知 a > 0 , b > 0 ,且 ab = 1 ,则 1 2 a + 1 2 b + 8 a + b 的最小值为_________.
已知甲、乙两球落入盒子的概率分别为 1 2 和 1 3 .假定两球是否落入盒子互不影响,则甲、乙两球都落入盒子的概率为_________;甲、乙两球至少有一个落入盒子的概率为_________.