已知命题p:函数f(x)=x2+ax-2在[-1,1]内有且仅有一个零点.命题q:x2+3(a+1)x+2≤0在区间[,]内恒成立.若命题“p且q”是假命题,求实数a的取值范围.
(本小题满分14分) 已知函数是定义在上的周期函数,周期,函数是奇函数. 又知在上是一次函数,在上是二次函数,且在时函数取得最小值. (1)证明:; (2)求的解析式; (3)求的解析式.
(本小题满分13分) 某地区今年1月,2月,3月患某种传染病的人数分别为52,54,58.为了预测以后各月的患病 人数,甲选择了模型,乙选择了模型,其中为患病人数, 为月份数,都是常数.结果4月,5月,6月份的患病人数分别为66,82,115, 你认为谁选择的模型较好?
(本小题满分12分) 在平面直角坐标系中,点. (1)求以线段为邻边的平行四边形两条对角线的长; (2)设实数满足,求的值.
(本小题满分12分) 已知函数. (1)利用“五点法”画出函数在一个周期上的简图; (2)先把的图象上所有点向左平移个单位长度,得到的图象;然后把的图 象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到的图象;再把的图象 上所有点的纵坐标缩短到原来的倍(横坐标不变),得到的图象,求的解析式.
(本小题满分12分) 已知函数的图象与直线只有一个公共点,求的值.