已知命题p:函数f(x)=x2+ax-2在[-1,1]内有且仅有一个零点.命题q:x2+3(a+1)x+2≤0在区间[,]内恒成立.若命题“p且q”是假命题,求实数a的取值范围.
(本小题满分12分) 已知⊙的圆心,被轴截得的弦长为. (Ⅰ)求圆的方程; (Ⅱ)若圆与直线交于,两点,且,求的值.
(本小题满分12分) 已知直三棱柱中,, ,若是中点. (Ⅰ)求证:∥平面; (Ⅱ)求异面直线和所成的角.
(本小题满分12分) 抛物线顶点在坐标原点,焦点与椭圆的右焦点重合,过点斜率为的直线与抛物线交于,两点. (Ⅰ)求抛物线的方程; (Ⅱ)求△的面积.
(本小题满分12分) 在△中,点,,,为的中点,. (Ⅰ)求边上的高所在直线的方程; (Ⅱ)求所在直线的方程.
(本小题满分13分) 已知函数是定义在上的奇函数. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求函数的值域; (Ⅲ)当时,恒成立,求实数的取值范围.