如图菱形ABEF所在平面与直角梯形ABCD所在平面互相垂直,AB=2AD=2CD=4,,点H、G分别是线段EF、BC的中点.(1)求证:平面AHC平面;(2)点M在直线EF上,且平面,求平面ACH与平面ACM所成锐角的余弦值.
(14分) 已知函数. (1)当时,求曲线在点处的切线方程; (2)当时,判断方程实根个数. (3)若时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(13分) 设函数. (1)当时,求函数在上的最大值; (2)记函数,若函数有零点,求的取值范围.
(12分)如图正方形的边长为,分别为边上的点,当的周长为时,求的大小.
(12分)已知函数(其中为正常数,)的最小正周期为. (1)求的值; (2)在△中,若,且,求
已知,其中是自然常数, (Ⅰ)当时, 研究的单调性与极值; (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求证:;