一个三棱锥的正视图和侧视图及其尺寸如图所示（均为直角三角形）

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更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度较易
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一个三棱锥的正视图和侧视图及其尺寸如图所示（均为直角三角形），则该三棱锥的俯视图的面积为 .

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下面有5个命题：
①函数 $y = \sin^{4} x - \cos^{4} x$ 的最小正周期是 $π$ ．
②终边在 $y$ 轴上的角的集合是 $\{α α = \frac{k π}{2}, k \in Z\}$

③在同一坐标系中，函数 $y = \sin x$ 的图象和函数 $y = x$ 的图象有3个公共点．
④把函数 $y = 3 \sin (2 x + \frac{π}{3})$ 的图象向右平移 $\frac{π}{6}$ 得到 $y = 3 \sin 2 x$ 的图象．
⑤函数 $y = \sin (x - \frac{π}{2})$ 在 $[0, π]$ 上是减函数．
其中，真命题的编号是（写出所有真命题的编号）

题型：未知
难度：未知

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已知 $⊙ O$ 的方程是 $x^{2} + y^{2} - 2 = 0$ ， $⊙ O `$ 的方程是 $x^{2} + y^{2} - 8 x + 10 = 0$ ，由动点向 $⊙ O$ 和 $⊙ O `$ 所引的切线长相等，则动点 $P$ 的轨迹方程是

题型：未知
难度：未知

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如图，在正三棱柱 $A B C - A_{1} B_{1} C_{1}$ 中,侧棱长为 $\sqrt{2}$ ,底面三角形的边长为1,则 $B C_{1}$ 与侧面 $A C C_{1} A_{1}$ 所成的角是 .

题型：未知
难度：未知

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若函数 $f (x) = e^{- (x - μ)^{2}}$ （ $e$ 是自然对数的底数）的最大值是 $m$ ，且 $f (x)$ 是偶函数，则 $m + μ =$

题型：未知
难度：未知

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如图，正六边形 $A B C D E F$ 中，有下列四个命题：

A．	$\overset{⇀}{A C} + \overset{⇀}{A F} = 2 \overset{⇀}{B C}$
B．	$\overset{⇀}{A D} = 2 \overset{⇀}{A B} + 2 \overset{⇀}{A F}$
C．	$\overset{⇀}{A C} \cdot \overset{⇀}{A D} = \overset{⇀}{A D} \cdot \overset{⇀}{A B}$
D．	$(\overset{⇀}{A D} \cdot \overset{⇀}{A F}) \overset{⇀}{E F} = \overset{⇀}{A D} (\overset{⇀}{A F} \cdot \overset{⇀}{E F})$

其中真命题的代号是

题型：未知
难度：未知

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