已知是4和16的等差中项,则=______
设函数 f ( x ) = a x + b x - c x ,其中 c > a > 0 , c > b > 0 . (1)记集合 M = ( a , b , c ) a , b , c 不能构成一个三角形的三条边长 , 且 a = b ,则 a , b , c ∈ M 所对应的 f ( x ) 的零点的取值集合为.
(2)若 a , b , c 是 △ A B C 的三条边长,则下列结论正确的是.(写出所有正确结论的序号) ① ∀ x ∈ ( - ∞ , 1 ) , f ( x ) > 0
②  ∃ x ∈ R ,使 x a x , b x , c x 不能构成一个三角形的三条边长; ③若 △ A B C 为钝角三角形,则 ∃ x ∈ 1 , 2 ,使 f ( x ) = 0 .
设 S n 为数列 a n 的前 n 项和, S n = - 1 n a n - 1 2 n , n ∈ N * 则 (1) a 3 = ; (2) S 1 + S 2 + ⋯ + S 100 = .
设 F 1 , F 2 是双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 , b > 0 的两个焦点, P 是 C 上一点,若 P F 1 + P F 2 = 6 a 且 △ P F 1 F 2 的最小内角为 30 ° ,则 C 的离心率为。
执行如图所示的程序框图,如果输入 a = 1 , b = 2 ,则输入 a 的值为.
若 ∫ 0 T x 2 d x = 9 ,则常数T的值为.