设函数f(x)=|x|x+bx+c,则下列命题中,真命题的序号有________.(1)当b>0时,函数f(x)在R上是单调增函数;(2)当b<0时,函数f(x)在R上有最小值;(3)函数f(x)的图像关于点(0,c)对称;(4)方程f(x)=0可能有三个实数根.
已知函数f(x)=(a≠1). (1)若a>0,则f(x)的定义域是________; (2)若f(x)在区间(0,1]上是减函数,则实数a的取值范围是________.
设函数f(x)的图象关于y轴对称,又已知f(x)在(0,+∞)上为减函数,且f(1)=0,则不等式<0的解集为________.
函数y=在(-2,+∞)上为增函数,则a的取值范围是________.
如果函数f(x)=ax2-3x+4在区间(-∞,6)上单调递减,则实数a的取值范围是______.
已知函数f(x)=(a是常数且a>0).对于下列命题: ①函数f(x)的最小值是-1; ②函数f(x)在R上是单调函数; ③若f(x)>0在[,+∞)上恒成立,则a的取值范围是a>1; ④对任意x1<0,x2<0且x1≠x2,恒有f()<. 其中正确命题的所有序号是________.