已知命题方程上有解;命题只有一个实数满足不等式若命题是假命题,求的取值范围.
已知<<<, (Ⅰ)求的值. (Ⅱ)求.
已知,.求值:①;②.
在平面直角坐标系中,曲线C1的参数方程为, (为参数),曲线C2的参数方程为(,为参数),在以O为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线与C1,C2各有一个交点.当时, 这两个交点间的距离为,当时,这两个交点重合. (1)分别说明C1,C2是什么曲线,并求出a与b的值; (2)设当时,l与C1,C2的交点分别为A1,B1,当时,l与C1,C2的交点 分别为A2,B2,求四边形A1A2B2B1的面积.
如图,在圆内画条线段,将圆分割成两部分;画条相交线段,彼此分割成条线段,将圆分割成部分;画条线段,彼此最多分割成条线段,将圆最多分割成部分;画条线段,彼此最多分割成条线段,将圆最多分割成部分. (1)猜想:圆内两两相交的条线段,彼此最多分割成多少条线段? (2)记在圆内画条线段,将圆最多分割成部分,归纳出与的关系. (3)猜想数列的通项公式,根据与的关系及数列的知识,证明你的猜想是否成立.
设命题:,其中,命题:, (1)若,且为真,求实数的取值范围; (2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.