某宾馆有30个房间供游客住宿,当每个房间的房价为每天120元时,房间会全部住满.当每个房间每天的房价每增加10元时,就会有一个房间空闲.宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用.根据规定,每个房间每天的房价不得高于210元.设每个房间的房价增加x元(x为10的正整数倍).(1)设一天订住的房间数为y,直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围;(2)设宾馆一天的利润为w元,求w与x的函数关系式;(3)一天订住多少个房间时,宾馆的利润最大?最大利润是多少元?
指出下列命题的条件和结论,并判断命题的真假,如果是假命题,请举出反例. 如果等腰三角形的两条边长为5和7,那么这个等腰三角形的周长为17.
举出反例说明“如果AC=BC,那么点C是AB的中点”是个假命题.
判断下列命题的真假: (1)一个三角形如果有两个角互余,那么这个三角形是直角三角形; (2)如果│a│=│b│,那么a3=b3.
写出下列命题的条件和结论: (1)两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补; (2)如果两个三角形全等,那么它们对应边上的高也相等.
如图,在平行四边形中,DF⊥AC于F,BE⊥AC于E,试问DF与BE的位置关系和数量关系如何?你能肯定吗?请说明理由.