下列命题中，是真命题的是A．一组邻边相等的平行四边形是正方形

更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度较易
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挑错有奖

下列命题中，是真命题的是

A．一组邻边相等的平行四边形是正方形

B．依次连结四边形四边中点所组成的图形是矩形

C．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧

D．相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等

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《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是："今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？"意思是：用一根绳子去量一根木头的长、绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为 $x$ 尺，绳子长为 $y$ 尺，则所列方程组正确的是 $($ 　　 $)$

A．	$\{\begin{matrix} y = x + 4.5 \\ 0.5 y = x - 1 \end{matrix}$	B．	$\{\begin{matrix} y = x + 4.5 \\ y = 2 x - 1 \end{matrix}$
C．	$\{\begin{matrix} y = x - 4.5 \\ 0.5 y = x + 1 \end{matrix}$	D．	$\{\begin{matrix} y = x - 4.5 \\ y = 2 x - 1 \end{matrix}$

题型：未知
难度：未知

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如图，一艘轮船从位于灯塔 $C$ 的北偏东 $60 °$ 方向，距离灯塔 $60 nmile$ 的小岛 $A$ 出发，沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 $C$ 的南偏东 $45 °$ 方向上的 $B$ 处，这时轮船 $B$ 与小岛 $A$ 的距离是 $($ 　　 $)$

A．	$30 \sqrt{3} nmile$	B．	$60 nmile$
C．	$120 nmile$	D．	$(30 + 30 \sqrt{3}) nmile$

题型：未知
难度：未知

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如图， $Rt Δ ABC$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $∠ B = 30 °$ ，分别以点 $A$ 和点 $B$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2} AB$ 的长为半径作弧，两弧相交于 $M$ 、 $N$ 两点，作直线 $MN$ ，交 $BC$ 于点 $D$ ，连接 $AD$ ，则 $∠ CAD$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A．

$20 °$

B．

$30 °$

C．

$45 °$

D．

$60 °$

题型：未知
难度：未知

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一个扇形的半径为6，圆心角为 $120 °$ ，则该扇形的面积是 $($ 　　 $)$

A．

$2 π$

B．

$4 π$

C．

$12 π$

D．

$24 π$

题型：未知
难度：未知

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在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的 $($ 　　 $)$

A．

平均数

B．

中位数

C．

众数

D．

方差

题型：未知
难度：未知

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