如图,正方形ABCD的边长为3,点E,F分别在边AB,BC上,AE=BF=1,小球P从点E出发沿直线向点F运动,每当碰到正方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角.当小球P第一次碰到BC边时,小球P所经过的路程为 ;当小球P第一次碰到AD边时,小球P所经过的路程为 ;当小球P第n(n为正整数)次碰到点F时,小球P所经过的路程为 .
函数 y = x − 1 x − 3 的自变量 x 的取值范围 .
方程 5 x − 2 − 3 x = 0 的解为 .
太和殿(明朝称为奉天殿、黄极殿),俗称“金銮殿”,面积为 2377 . 00 m 2 ,用科学记数法表示这个数是 .
计算: | − 2 | = .
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求 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + … + 2 2014 的值,令 S = 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + … + 2 2014
等式两边同时乘以2,则 2 S = 2 + 2 2 + 2 3 + … + 2 2014 + 2 2015
两式相减:得 2 S − S = 2 2015 − 1
所以, S = 2 2015 − 1
依据以上计算方法,计算 1 + 3 + 3 2 + 3 3 + … + 3 2015 = .