年月日是全国中小学安全教育日,为了让学生了解安全知识,增强安全意识,我校举行了一次“安全知识竞赛”.为了了解这次竞赛的成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩为样本,绘制了下列统计图(说明:A级:90分——100分;B级:75分——89分;C级:60分——74分;D级:60分以下).请结合图中提供的信息,解答下列问题:(1)扇形统计图中C级所在的扇形的圆心角度数是 .(2)请把条形统计图补充完整;(3)若该校共有2000名学生,请你用此样本估计安全知识竞赛中A级和B级的学生共约有多少人?
某住宅小区有一正南朝向的居民楼,如下图,该居民楼的一楼是高6m的小区超市,超市以上是居民住房.在该楼前方15m处准备盖一幢高20m的新楼.已知当地冬季正午的阳光与水平线夹角为32°. (1)超市以上居民住房采光是否受到影响?为什么? (2)若要使居民住房采光不受影响,两楼至少应相距多少米? (结果保留整数,参考数据:sin32o≈,cos32o≈,tan32o≈)
在平面直角坐标系中,已知二次函数的图象与x轴交于A,B两点(点A在点B的左边),AB=4,与y轴交于点C,且过点(2,3).(1)求此二次函数的表达式;(2)若抛物线的顶点为D,连接CD、CB,问抛物线上是否存在点P,使得∠PBC+∠BDC=90°. 若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;(3)点K抛物线上C关于对称轴的对称点,点G抛物线上的动点,在x轴上是否存在点F,使A、K、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出所有满足条件的F点坐标;如果不存在,请说明理由
在等腰Rt△ABC中,AB=BC点E在BC上,以AE为边作正方形AEMN,EM交AB于F,连结BM.(1)求证:BM⊥AB(2)若CE=2BE,求的值.
为了扶持大学生自主创业,市政府提供了80万元的无息贷款,用于某大学生开办公司并销售自研发的的一种电子产品,并约定用该公司经营利润逐步偿还无息贷款。已知该产品的生产成本为每件40元,员工每人每月工资为2500元,公司每月需支付其它费用15万元,该产品每月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系如图所示。(1) 求月销售量(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系式;(2) 当销售单价定为50元时,为保证公司月利润达到5万元(利润=销售额-生产成本-员工工资-其它费用),该公司可安排员工多少人?(3) 若该公司有80名员工,则该公司最早可以几个月后还清无息贷款?
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,以AC为直径作QO,OB交QO于E,AE的延长线交BC于D,连结CE.(1)求证△BED~△BCE.(2)若AC=4,求CD的长.