设为平面直角坐标系中的点集,从中的任意一点作轴、轴的垂线,垂足分别为,,记点的横坐标的最大值与最小值之差为,点的纵坐标的最大值与最小值之差为. 若是边长为1的正方形,给出下列三个结论:①的最大值为;②的取值范围是;③恒等于0.其中所有正确结论的序号是( )
函数 f ( x ) = sin ( 2 x + π 3 ) 的最小正周期为( )
4 π
2 π
π
2 π 2
( 1 + i )( 2 + i )= ( )
1 ﹣ i
1 + 3 i
3 + i
3 + 3 i
设集合 A = { 1 , 2 , 3 } , B = { 2 , 3 , 4 } ,则 A∪ B=( )
{ 1 , 2 , 3 , 4 }
{ 1 , 2 , 3 }
{ 2 , 3 , 4 }
{ 1 , 3 , 4 }
若函数 f ( x ) = x - 1 3 sin 2 x + a sin x 在 (﹣ ∞ , + ∞ ) 单调递增,则 a的取值范围是( )
[ ﹣ 1 , 1 ]
- 1 , 1 3
- 1 3 , 1 3
- 1 , - 1 3
平面α过正方体 ABCD ﹣ A 1 B 1 C 1 D 1 的顶点 A,α∥平面 CB 1 D 1,α∩平面 ABCD = m ,α∩平面 AB B 1 A 1 = n ,则 m、 n所成角的正弦值为( )
3 2
2 2
3 3
1 3