如图，直角坐标系$xOy$所在平面为$\alpha$，直角坐标系$x`Oy`$（其中$y`$与$y$轴重合）所在的平面为$\beta$，$\angle xOx`={45}^{°}$．
（1）已知平面$\beta$内有一点$P`(2\sqrt{2},2)$，则点$P`$在平面$\alpha$内的射影$P$的坐标为；
（2）已知平面$\beta$内的曲线$C`$的方程是$(x`-\sqrt{2}{)}^2+2y^2-2=0$，则曲线$C`$在平面$\alpha$内的射影$C$的方程是．