一机器可以按各种不同的速度运转,其生产物件有一些会有缺点,每小时生产有缺点物件的多少随机器运转速度而变化,用表示转速(单位转/秒),用表示每小时生产的有缺点物件个数,现观测得到的4组观测值为(8,5),(12,8),(14,9),(16,11).(1)假定与之间有线性相关关系,求对的回归直线方程.(2)若实际生产中所容许的每小时最大有缺点物件数为10,则机器的速度不得超过多少转/秒?(精确到1转/秒)(参考公式)
设等比数列 a n 的前 n 项和为 S n .已知 a 2 = 6 , 6 a 1 + a 2 = 30 求 a n 和 S n .
已知各项均为正数的数列{}的前n项和满足,且 (1)求{}的通项公式; (2)设数列{}满足,并记为{}的前n项和,求证:
已知实数列等比数列,其中成等差数列. (1)求数列的通项公式; (2)数列的前项和记为证明: <128…).
在数列中,,. (1)设.证明:数列是等差数列; (2)求数列的前项和.
如图, PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是矩形,点E在边AB上,F为PD的中点,AF∥平面PCE,二面角P-CD-B为450,AD=2,CD=3. (1)试确定E点位置; (2)求直线AF到平面PCE的距离.