一个几何体是由圆柱ADD1A1和三棱锥E-ABC组合而成,点A,B,C在圆O的圆周上,其正(主)视图,侧(左)视图的面积分别为10和12,如图所示,其中EA⊥平面ABC,AB⊥AC,AB=AC.AE=2.(1)求证:AC⊥BD.(2)求三棱锥E-BCD的体积.
(本小题满分8分)已知集合,集合. (1)若,求实数的取值范围; (2)若,求实数的取值范围.
已知函数,其中. (1)求函数的最大值和最小值; (2)若实数满足:恒成立,求的取值范围.
函数是定义在上的奇函数,且. (1)确定函数的解析式; (2)用定义证明:在上是增函数; (3)解不等式:.
已知f(x)的定义域为(0,+∞),且满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),又当x2>x1>0时,f(x2)>f(x1). (1)求f(1)、f(4)、f(8)的值; (2)若有f(x)+f(x-2)≤3成立,求x的取值范围.
已知集合A={x|2-a≤x≤2+a},B={x|x≤1或x≥4}. (1)当a=1时,求AUB; (2)若a>0,且A∩B=,求实数a的取值范围.