一个几何体是由圆柱ADD1A1和三棱锥E-ABC组合而成,点A,B,C在圆O的圆周上,其正(主)视图,侧(左)视图的面积分别为10和12,如图所示,其中EA⊥平面ABC,AB⊥AC,AB=AC.AE=2.(1)求证:AC⊥BD.(2)求三棱锥E-BCD的体积.
请认真阅读下列材料:“杨辉三角” (1261年)是中国古代重要的数学成就,它比西方的“帕斯卡三角”(1653年)早了300多年(如表1).在“杨辉三角”的基础上德国数学家莱布尼兹发现了下面的单位分数三角形(单位分数是分子为1,分母为正整数的分数),称为莱布尼兹三角形(如表2) 请回答下列问题:(I)记为表1中第n行各个数字之和,求,并归纳出;(II)根据表2前5行的规律依次写出第6行的数.
将A、B两枚均匀的骰子各抛掷一次,向上的点数分别为,, (I)共有多少种结果? (II)“”的概率是多少?
(本小题满分14分)设函数(1) 求的单调区间和极值;(2) 若关于的方程有个不同实根,求实数的取值范围;(3) 已知当时,恒成立,求实数的取值范围。
(本小题满分14分)在中,角的对边分别为,已知,,.(1)求的值;(2)求的值;(3)求的面积。
(本小题满分13分)已知函数,其中(1)当时,求曲线在点处的切线方程;(2)若函数在区间为增函数,求的取值范围。