如图,已知四棱锥P—ABCD的底面为等腰梯形,AB∥CD,AC⊥BD,垂足为H,PH是四棱锥的高,E为AD的中点.(1)证明:PE⊥BC;(2)若∠APB=∠ADB=60°,求直线PA与平面PEH所成角的正弦值.
(本小题满分14分)已知函数. (1)求的单调递增区间; (2)若是第二象限角,,求的值.
(本小题满分10分)设是给定的正整数,有序数组()中或. (1)求满足“对任意的,,都有”的有序数组()的个数; (2)若对任意的,,,都有成立,求满足“存在,使得”的有序数组()的个数.
(本小题满分10分)如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧棱⊥底面,,是的中点,作交于点. (1)求异面直线与所成角的大小; (2)求二面角的正弦值.
(本小题满分10分)已知,,求证:.
(本小题满分10分)在极坐标中,已知点为方程所表示的曲线上一动点,点的坐标为,求的最小值.