设$a,b\in R$，定义运算"∧"和"∨"如下：$a\wedge b=\left\{\begin{array}{l}a,a\le b\\ b,a>b\end{array}\right.$,$a\vee b=\left\{\begin{array}{l}b,a\le b\\ a,a>b\end{array}\right.$若正数$a$、$b$、$c$、$d$满足$ab\ge 4$，$c+d\le 4$，则（）

A．

$a\wedge b\ge 2,c\wedge d\le 2$

B．

$a\wedge b\ge 2,c\vee d\ge 2$

C．

$a\vee b\ge 2,c\wedge d\le 2$

D．

$a\vee b\ge 2,c\vee d\ge 2$