已知$e$为自然对数的底数，设函数$f\left(x\right)=\left(e^x-1\right){\left(x-1\right)}^k\left(k=1,2\right)$，则（）

A．	当 $k=1$时， $f\left(x\right)$在 $x=1$处取得极小值
B．	当 $k=1$时， $f\left(x\right)$在 $x=1$处取得极大值
C．	当 $k=2$时， $f\left(x\right)$在 $x=1$处取得极小值
D．	当 $k=2$时， $f\left(x\right)$在 $x=1$处取得极大值