在直角坐标系xOy中,椭圆C的参数方程为x=acosΦy=bsinΦΦ为参数,a>b>0.在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,直线l与圆O的极坐标方程分别为ρsinθ+π4=22m(m为非零常数)与ρ=b.若直线l经过椭圆C的焦点,且与圆O相切,则椭圆C的离心率为
已知双曲线C: x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 ( a > 0 , b > 0 ) 的左、右焦点分别为F1,F2,过F1的直线与C的两条渐近线分别交于A,B两点.若 F 1 A ⃑ = AB ⃑ , F 1 B ⃑ ⋅ F 2 B ⃑ = 0 ,则C的离心率为____________.
甲、乙两队进行篮球决赛,采取七场四胜制(当一队赢得四场胜利时,该队获胜,决赛结束).根据前期比赛成绩,甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”.设甲队主场取胜的概率为0.6,客场取胜的概率为0.5,且各场比赛结果相互独立,则甲队以4∶1获胜的概率是____________.
记Sn为等比数列{an}的前n项和.若 a 1 = 1 3 , a 4 2 = a 6 ,则S5=____________.
曲线 y = 3 ( x 2 + x ) e x 在点 ( 0 , 0 ) 处的切线方程为___________.
关于函数 f( x)= sin x + 1 sin x 有如下四个命题:
①f(x)的图像关于y轴对称.
②f(x)的图像关于原点对称.
③f(x)的图像关于直线x= π 2 对称.
④f(x)的最小值为2.
其中所有真命题的序号是__________.