对于n∈N*,将n表示为n=a0×2k+a1×2k-1+a2×2k-2+...+ak-1×21+ak×20,当i=0时,ai=1,当1≤i≤k时,ai为0或1.记I(n)为上述表示中ai为0的个数,(例如1=1×20,4=1×22+0×21+0×20:故I(1)=0,I(4)=2.则
(1)I(12)=
(2)∑n=11272I(n)=
给出下列四个命题: ①函数与函数表示同一个函数; ②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点; ③函数的图像可由的图像向上平移1个单位得到; ④若函数的定义域为,则函数的定义域为; ⑤设函数是在区间上图象连续的函数,且,则方程在区间上至少有一实根; 其中正确命题的序号是.(填上所有正确命题的序号)
函数f(x)=2x-5的零点所在区间为[m,m+1](m∈N),则m=.
二次函数在区间上是减函数,则实数k的取值范围为.
计算:.
(几何证明选讲选做题)如图,圆O是△ABC的外接圆,过点C的切线交AB的延长线于点D,CD=2,AB =3.则BD的长为.