对于n∈N*,将n表示为n=a0×2k+a1×2k-1+a2×2k-2+...+ak-1×21+ak×20,当i=0时,ai=1,当1≤i≤k时,ai为0或1.记I(n)为上述表示中ai为0的个数,(例如1=1×20,4=1×22+0×21+0×20:故I(1)=0,I(4)=2.则
(1)I(12)=
(2)∑n=11272I(n)=
为了判断高中三年级学生是否选修文科与性别的关系,现随机抽取50名学生,得到如下2×2列联表:
已知P(K2≥3.841)≈0.05,P(K2≥5.024)≈0.025.根据表中数据,得到K2的观测值k=≈4.844.则可以有 %的把握认为选修文科与性别有关系.
某公司租地建仓库,每月土地占用费y1与仓库到车站的距离成反比,而每月库存货物的运费y2与到车站的距离成正比,如果在距离车站10千米处建仓库,这两项费用y1和y2分别为2万元和8万元,那么,要使这两项费用之和最小,仓库应建在离车站 千米处.
横梁的强度和它的矩形横断面的宽成正比,并和矩形横断面的高的平方成正比,要将直径为d的圆木锯成强度最大的横梁,则横断面的宽是 .
做一个无盖的圆柱形水桶,若要使体积是27π,且用料最省,则圆柱的底面半径为 .
如图,在边长为60cm的正方形铁皮的四角切去相等的正方形,再把它的边沿虚线折起,做成一个无盖的方底箱子,最大容积是 .