如图,在中,是的∠A的平分线,圆经过点与切于点,与相交于,连结,.(1)求证:; (2)求证:.
(本题12分)已知圆的方程为求圆的过P点的切线方程。
(本题12分)求过直线和的交点,且垂直于直线的直线方程。
(本题12分)已知函数(1)判断的奇偶性;(2)判断并用定义证明在上的单调性。
(本小题满分分)已知函数.(为常数,)(Ⅰ)若是函数的一个极值点,求的值;(Ⅱ)求证:当时,在上是增函数;(Ⅲ)若对任意的,总存在,使不等式成立,求实数的取值范围.
(本小题满分分)已知数列满足(Ⅰ)李四同学欲求的通项公式,他想,如能找到一个函数,把递推关系变成后,就容易求出的通项了.请问:他设想的存在吗?的通项公式是什么?(Ⅱ)记,若不等式对任意都成立,求实数的取值范围