一个圆锥的侧面展开图是圆心角为120°、半径为15cm的扇形

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一个圆锥的侧面展开图是圆心角为120°、半径为15cm的扇形，则圆锥的底面半径为 cm．

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已知菱形 $ABCD$ 的面积为 $2 \sqrt{3}$ ，点 $E$ 是一边 $BC$ 上的中点，点 $P$ 是对角线 $BD$ 上的动点．连接 $AE$ ，若 $AE$ 平分 $∠ BAC$ ，则线段 $PE$ 与 $PC$ 的和的最小值为　　，最大值为　　．

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动物学家通过大量的调查，估计某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.5，据此若设刚出生的这种动物共有 $a$ 只，则20年后存活的有　　只，现年20岁的这种动物活到25岁的概率是　　．

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已知圆锥的母线长为10，高为8，则该圆锥的侧面展开图（扇形）的弧长为　　．（用含 $π$ 的代数式表示），圆心角为　　度．

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正比例函数 $y = k_{1} x$ 与反比例函数 $y = \frac{k_{2}}{x}$ 的图象交于 $A$ ， $B$ 两点，若 $A$ 点坐标为 $(\sqrt{3}$ ， $- 2 \sqrt{3})$ ，则 $k_{1} + k_{2} =$ 　　．

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因式分解： $x^{3} y - 4 xy =$ 　　．

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