已知各项不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn.若m∈N*,且am-1+am+1-am2=0,S2m-1=38,则m=________.
若a,b,c是不全相等的正数,给出下列判断:①(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2≠0;②a>b与a<b及a=b中至少有一个成立;③a≠c,b≠c,a≠b不能同时成立.其中判断正确的是________.
如图是网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型:数字1出现在第1行;数字2,3出现在第2行;数字6,5,4(从左至右)出现在第3行;数字7,8,9,10出现在第4行,依此类推,则(1)按网络运作顺序第n行第1个数字(如第2行第1个数字为2,第3行第1个数字为4,…)是________;(2)第63行从左至右的第4个数字应是________.
观察下列等式:可以推测:13+23+33+…+n3=________(n∈N*,用含n的代数式表示).
设等差数列{an}的前n项和为Sn,则S4,S8-S4,S12-S8,S16-S12成等差数列.类比以上结论有:设等比数列{bn}的前n项积为Tn,则T4,________,________,成等比数列.
观察下列不等式:①<1;②+<;③++<;….则第n个不等式为________.