如图,长方体中,,G是上的动点。(l)求证:平面ADG;(2)判断与平面ADG的位置关系,并给出证明;(3)若G是的中点,求二面角G-AD-C的大小;
(本小题满分10分,选修4—2:矩阵与变换)已知矩阵,,若矩阵对应的变换把直线变为直线,求直线的方程.
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图,已知是的直径,是的切线,为切点,,交于点,连接、、、,延长交于.(1)证明:;(2)证明:.
(本小题满分14分)设函数().(1)当时,求的极值;(2)求函数的单调递增区间;(3)若函数有两个极值点,,且,记表示不大于的最大整数,试比较与的大小.
(本小题满分12分)数列的前n项和为,且(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足:,求数列的通项公式;(3)令,求数列的 n项和.
(本小题满分14分)为了保护环境,某工厂在国家的号召下,把废弃物回收转化为某种产品,经测算,处理成本(万元)与处理量(吨)之间的函数关系可近似的表示为:,(1)当处理量为多少吨时,每吨的平均处理成本最少?(2)若每处理一吨废弃物可得价值为万元的某种产品,同时获得国家补贴万元.当时,判断该项举措能否获利?如果能获利,求出最大利润;如果不能获利,请求出国家最少补贴多少万元,该工厂才不会亏损?