如图，某中学为合理安排体育活动，在全校喜欢乒乓球、排球、羽毛球、足球、篮球五种球类运动的1 000名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查，了解学生最喜欢的一种球类运动，每人只能在这五种球类运动中选择一种．调查结果统计如下：
解答下列问题：
（1）本次调查中的样本容量是 ；
（2）求出a与b的值．
（3）试估计上述1 000名学生中最喜欢羽毛球运动的人数．
如图，∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角的平分线CF相交于点F，过F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E，则：图中有几个等腰三角形？请说明理由 。
BD，CE，DE之间存在着怎样的数量关系？请说明．
一次期中考试中A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示：
| |
A |
B |
C |
D |
E |
平均分 |
标准差 |
| 数学 |
71 |
72 |
69 |
68 |
70 |
|
 |
| 英语 |
88 |
82 |
94 |
85 |
76 |
85 |
|
求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；
为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是标准分=(个人成绩－平均成绩)÷成绩标准差． 从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好．
如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥AC，∠1与∠2互补，判断HF与AB是否垂直，
并说明理由（填空）．
解：垂直。理由如下：
∵DE⊥AC，AC⊥BC
∴∠AED=∠ACB=90º（垂直的意义）
∴DE∥BC（ ）
∴∠1=∠DCB（ ）
∵∠1与∠2互补（已知）
∴∠DCB与∠2互补
∴______∥_______（ ）
∴____________＝∠CDB（ ）
∵CD⊥AB
∴∠CDB=90º
∴∠HFB="90º"
∴HF⊥AB
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