如图，某中学为合理安排体育活动，在全校喜欢乒乓球、排球、羽毛球、足球、篮球五种球类运动的1 000名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查，了解学生最喜欢的一种球类运动，每人只能在这五种球类运动中选择一种．调查结果统计如下：
解答下列问题：
（1）本次调查中的样本容量是 ；
（2）求出a与b的值．
（3）试估计上述1 000名学生中最喜欢羽毛球运动的人数．
小强想利用树影测树高，他在某一时刻测得直立的标杆长0.8m,其影长为1m,同时测树影时因树靠近某建筑物，影子不全落在地上，有一部分落在墙上如图，若此时树在地面上的影长为5.5m,在墙上的影长为1.5m,求树高
四张扑克牌的牌面如图①所示，将扑克牌洗均匀后，如图②背面朝上放置在桌面上。
（1）若随机抽取一张扑克牌，则牌面数字恰好为5的概率是_____________；
（2）规定游戏规则如下：若同时随机抽取两张扑克牌，抽到两张牌的牌面数字之和是偶数为胜；反之，则为负。你认为这个游戏是否公平？请说明理由。
请把下列证明过程补充完整：
已知：如图，DE∥BC，BE平分∠ABC．求证：∠1=∠3．
证明：因为BE平分∠ABC（已知），
所以∠1=______ （ ）．
又因为DE∥BC（已知），
所以∠2=_____（ ）．
所以∠1=∠3（ ）．
，并求出其整数解。
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