在锐角△ABC中，AB5，BC6，∠ACB45°（如图）,将

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在锐角△ABC中，AB=5，BC=6，∠ACB=45°（如图）,将△ABC绕点B按逆时针方向旋转得到△A′BC′（顶点A、C分别与A′、C′对应），当点C′在线段CA的延长线上时，则AC′的长度为 .

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如图，已知四边形 $ABCD$ 内接于半径为4的 $⊙ O$ 中，且 $∠ C = 2 ∠ A$ ，则 $BD =$ 　　．

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如图，在 $ΔABC$ 中， $∠ BAC = 90 °$ ， $AB = 4$ ， $AC = 6$ ，点 $D$ 、 $E$ 分别是 $BC$ 、 $AD$ 的中点， $AF / / BC$ 交 $CE$ 的延长线于 $F$ ．则四边形 $AFBD$ 的面积为　　．

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函数 $y = \frac{\sqrt{x + 3}}{x - 2}$ 有意义，则 $x$ 的取值范围是　　．

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若 $- \frac{1}{2} x^{m + 3} y$ 与 $2 x^{4} y^{n + 3}$ 是同类项，则 ${(m + n)}^{2017} =$ 　　．

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如图， $P$ 、 $Q$ 分别是 $⊙ O$ 的内接正五边形的边 $AB$ 、 $BC$ 上的点， $BP = CQ$ ，则 $∠ POQ =$ 　　．

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