在平面直角坐标系中,我们把横 、纵坐标都是整数的点叫做整点.已知点,点是轴正半轴上的整点,记内部(不包括边界)的整点个数为.当时,点的横坐标的所有可能值是 ;当点的横坐标为(为正整数)时, (用含的代数式表示.)
木工师傅在做完门框后为防止变形,常如图所示那样钉上两条斜拉的木板条,这样做的数学依据是_______________________.
如图,∠C=∠D,再添加条件_________或条件_________,就可以用AAS定理判定△ABD≌△BAC.
如图所示,P为∠BAC平分线上一点,PM⊥AC于M点,PN⊥AB于N点,MN交AP于D点,要证明MD=ND,只要证_________≌_________,或_________≌_________.而要证明其中一对三角形全等,又必须先证明_________≌_________.由已知条件,只要用“_________”的判定定理就可以证其全等,由此看来,图中共有_________对全等三角形,进一步深思:直线AP与直线MN还可以证明互相_________.
如图,将△ABC绕顶点A旋转一定角度得到△ADE,那么△ABC_________△ADE,AB=_________,AC=_________,CB=_________,∠B=_________,∠BAC=_________,∠BAD=_________.
如图,BE交AD于C点,△ABC≌△DEC,则∠A=_________,∠E=_________,∠BCA=_________,AB=_________,BC=_________,AC=_________,点C的对应点是点_________,AB∥_________,若AB⊥BE,则DE_________BE.