已知动点P,Q都在曲线C: (t为参数)上,对应参数分别为t=与t=2 (0<<2π),M为PQ的中点.(1)求M的轨迹的参数方程;(2)将M到坐标原点的距离d表示为的函数,并判断M的轨迹是否过坐标原点.
已知二次函数f ( x )=x 2+ax+b关于x=1对称,且其图象经过原点. (1)求这个函数的解析式; (2)求函数在的值域
(1) (2)
(本题12分)已知,,如果,求
(本题满分16分) 已知函数,其中, (1)当时,把函数写成分段函数的形式; (2)当时,求在区间上的最值; (3)设,函数在上既有最大值又有最小值,请分别求出的取值范围(用表示).
(本题满分16分) 设为实数,且 (1)求方程的解; (2)若,满足,试写出与的等量关系(至少写出两个); (3)在(2)的基础上,证明在这一关系中存在满足.