智能手机如果安装了一款测量软件“Smart Measure”后,就可以测量物高、宽度和面积等.如图,打开软件后将手机摄像头的屏幕准星对准脚部按键,再对准头部按键,即可测量出人体的高度.其数学原理如图②所示,测量者AB与被测量者CD都垂直于地面BC.(1)若手机显示AC=1m,AD=1.8m,∠CAD=60°,求此时CD的高.(结果保留根号)(2)对于一般情况,试探索手机设定的测量高度的公式:设AC=a,AD=b,∠CAD=,即用a、b、来表示CD.(提示:sin2+cos2=1)
在刚刚过去的国庆假期中,全国高速公路免费通行,各地景区游人如织.在昆明世博园景区游客甚至“攻陷”了售票处,10月1日的游客人数约为3.9万人,接下来的六天中,每天的游客人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数).(1)10月3日的人数为多少万人? (2)七天假期里,游客人数最多的是10月几日,达到几万人?游客人数最少的是10月几日,达到几万人? (3)请问昆明世博园景区在这七天内一共接待了多少游客?(结果精确到万位) (4)如果你全家也打算出游昆明世博园景区,对出行的时间有何建议?
某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻.某天他从岗亭出发,晚上停留在A处.规定向北方向为正.当天行驶记录如下(单位:千米). +10,﹣8,+6,﹣13,+7,﹣12,+3,﹣2 ①该巡警巡逻时离岗亭最远是多少千米? ②在岗亭北面6千米处有个加油站,该巡警巡逻时经过加油站几次? ③A在岗亭何方距岗亭多远? ④若摩托车每行1千米耗油0.05升,那么该摩托车这天巡逻共耗油多少升?
已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值是2,且,求的值.
在数轴上标出下列各数:-1.5,2,+(-1),0,并用“<”连接起来.
如图:在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连结AD、AG。 求证:(1)AD=AG,(2)AD与AG的位置关系如何?