已知椭圆C的两个焦点分别为,且点在椭圆C上,又.(1)求焦点F2的轨迹的方程;(2)若直线与曲线交于M、N两点,以MN为直径的圆经过原点,求实数b的取值范围.
如图,在直三棱柱中,,,为的中点.(1)求证:∥平面;(2)求证:平面;
设函数.(1)求的单调区间及最大值;(2)恒成立,试求实数的取值范围.
如图,点分别是椭圆C:的左、右焦点,过点作轴的垂线,交椭圆的上半部分于点,过点作的垂线交直线于点.(1)如果点的坐标为(4,4),求椭圆的方程;(2)试判断直线与椭圆的公共点个数,并证明你的结论.
设等差数列的前项和为.且(1)求数列的通项公式;(2)数列满足:,,求数列的前项和.
如图,在四棱锥中,底面为菱形,,为的中点.(1)若,求证:平面平面;(2)点在线段上,,试确定的值,使平面.