观察下列等式,若类似上面各式方法将分拆得到的等式右边最后一个数是,则正整数等于____.
将正整数1,2,3,4,…,n2(n≥2)任意排成n行n列的数表,对于某一个数表,计算各行和各列中的任意两个数a,b(a>b)的比值,称这些比值中的最小值为这个数表的“特征值”,记为f(n).若aij表示某个n行n列数表中第i行第j列的数(1≤i≤n,1≤j≤n),且满足aij=,则:(1)f(3)= ;(2)f(2013)= .
以(0,m)间的整数(m>1),m∈N)为分子,以m为分母组成分数集合A1,其所有元素和为a1;以(0,m2)间的整数(m>1),m∈N)为分子,以m2为分母组成不属于集合A1的分数集合A2,其所有元素和为a2;…,依此类推以(0,mn)间的整数(m>1,m∈N)为分子,以mn为分母组成不属于A1,A2,…,An﹣1的分数集合An,其所有元素和为an;则a1+a2+…+an= .
已知数列{an}满足3an+1+an=4(n∈N*)且a1=9,其前n项和为Sn,则满足不等式|Sn﹣n﹣6|<的最小正整数n是 .
已知数列{an}的通项公式是,其前n项和是Sn,对任意的m,n∈N*且m<n,则Sn﹣Sm的最大值是 .
已知等差数列{an}中,a3=7,a6=16,将此等差数列的各项排成如下三角形数阵:则此数阵中第20行从左到右的第10个数是 .