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设，则___ ____．

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设 $n \in N^{*}$ ，一元二次方程 $x^{2} - 4 x + n = 0$ 有整数根的充要条件是 $n =$ .

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设 $f (x) = \{\begin{cases} l g x, x > 0 \\ x + \int_{0}^{a} 3 t^{2} d x \end{cases}, x \leq 0$ ，若 $f (f (1)) = 1$ ，则 $a =$ .

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用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板。随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子长度后一次为前一次的。已知一个铁钉受击次后全部进入木板，且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的，试从这个实事中提炼出一个不等式组：．

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在实数数列中，已知，，，…，，则的最大值为______________．

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已知的取值如下表所示：

x	0	1	3	4
y	2.2	4.3	4.8	6.7

从散点图分析，与线性相关，且，则_______________

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设，则．

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