用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板。随着铁钉的深入,铁钉所受的阻力会越来越大,使得每次钉入木板的钉子长度后一次为前一次的。已知一个铁钉受击次后全部进入木板,且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的,试从这个实事中提炼出一个不等式组: .
若,用不等号从小到大连结起来为____________.
,经计算得,推测当时,有__________________________.
对正整数,设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为,则数列的前项和的公式是 .
曲线过点的切线方程为_________.
函数的导数为_________________.