用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板。随着铁钉的深入,铁钉所受的阻力会越来越大,使得每次钉入木板的钉子长度后一次为前一次的。已知一个铁钉受击次后全部进入木板,且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的,试从这个实事中提炼出一个不等式组: .
若函数满足(其中不同时为0),则称函数为“准奇函数”,称点为函数的“中心点”.现有如下命题: ①函数是准奇函数; ②若准奇函数在R上的“中心点”为,则函数不是R上的奇函数; ③已知函数是准奇函数,则它的“中心点”为; ④已知函数为“准奇函数”,数列是公差为的等差数列,若(其中表示),则. 其中正确的命题是.(写出所有正确命题的序号)
如图,从气球上测得正前方的河流的两岸,的俯角分别为,,此时气球的高是,则河流的宽度等于.
已知定义在R上的函数满足,且,则.
某几何体的三视图(单位:)如题所示,则此几何体的体积为.
圆心在原点且与直线相切的圆的方程为.