如图,直线相交于点。(1)的对顶角是_______。图中共有对顶角 对。(2)若, , 求的度数。
(5分)抛物线的顶点坐标为(1,-4),图象又经过点(2,-3).求(1)抛物线的解析式.(2)求抛物线与一次函数y=3x+11的交点坐标.(3)求不等式>3x+11的解集(直接写出答案).
如图,在△中,∠=90°,sin=,=15,求△的周长和tanB的值.
(本题满分12分)在平面直角坐标系中,抛物线交轴于两点,交轴于点,已知抛物线的对称轴为.
⑴求这个抛物线的解析式;⑵在抛物线的对称轴上是否存在一点,使点到A、C两点间的距离之和最大.若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.(3)如果在轴上方平行于轴的一条直线交抛物线于两点,以为直径作圆恰好与轴相切,求此圆的直径.
(本题满分12分)正方形边长为4,、分别是、上的两个动点,当点在上运动时,保持和垂直,⑴证明:;⑵设,梯形的面积为,求与之间的函数关系式;⑶梯形的面积可能等于12吗?为什么?
(本题满分10分)李经理到张家果园里一次性采购一种水果,他俩商定:李经理的采购价y(元/吨)与采购量x(吨)之间函数关系的图象如图中的折线段ABC所示(不包含端点A,但包含端点C).⑴如果采购量x满足,求y与x之间的函数关系式;⑵已知张家种植水果的成本是2 800元/吨,李经理的采购量x满足,那么当采购量为多少时,张家在这次买卖中所获的利润w最大?最大利润是多少?