解方程(1);(2);(3) (4)
某公司今年1月份的生产成本是400万元,由于改进技术,生产成本逐月下降,3月份的生产成本是361万元.
假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同.
(1)求每个月生产成本的下降率;
(2)请你预测4月份该公司的生产成本.
九年三班的小雨同学想了解本校九年级学生对哪门课程感兴趣,随机抽取了部分九年级学生进行调查(每名学生必选且只能选择一门课程).将获得的数据整理绘制如下两幅不完整的统计图.
根据统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)在这次调查中一共抽取了 名学生, m 的值是 .
(2)请根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图;
(3)扇形统计图中,“数学”所对应的圆心角度数是 度;
(4)若该校九年级共有1000名学生,根据抽样调查的结果,请你估计该校九年级学生中有多少名学生对数学感兴趣.
经过校园某路口的行人,可能左转,也可能直行或右转.假设这三种可能性相同,现有小明和小亮两人经过该路口,请用列表法或画树状图法,求两人之中至少有一人直行的概率.
如图,在菱形 ABCD 中,对角线 AC 与 BD 交于点 O .过点 C 作 BD 的平行线,过点 D 作 AC 的平行线,两直线相交于点 E .
(1)求证:四边形 OCED 是矩形;
(2)若 CE = 1 , DE = 2 ,则菱形 ABCD 的面积是 .
如图,已知 A ( − 2 , 0 ) , B ( 4 , 0 ) ,抛物线 y = a x 2 + bx − 1 过 A 、 B 两点,并与过 A 点的直线 y = − 1 2 x − 1 交于点 C .
(1)求抛物线解析式及对称轴;
(2)在抛物线的对称轴上是否存在一点 P ,使四边形 ACPO 的周长最小?若存在,求出点 P 的坐标,若不存在,请说明理由;
(3)点 M 为 y 轴右侧抛物线上一点,过点 M 作直线 AC 的垂线,垂足为 N .问:是否存在这样的点 N ,使以点 M 、 N 、 C 为顶点的三角形与 ΔAOC 相似,若存在,求出点 N 的坐标,若不存在,请说明理由.