平面直角坐标系中,将曲线 (α为参数)上的每一点纵坐标不变,横坐标变为原来的一半,然后整个图象向右平移1个单位长度,最后横坐标不变,纵坐标变为原来的2倍得到曲线C1.以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立的单位长度相同的极坐标系中的曲线C2的方程为ρ=4sinθ,则C1和C2公共弦的长度为________.
在坐标平面内,已知A(2,1),B(0,2),C(-2,1),O(0,0),给出下面的结论: ①直线OC与直线BA平行; ②+=; ③+=; ④=-2. 其中所有正确命题的序号为________.
已知=(2,-1),=(-4,1),则的坐标为________.
如图,正方形OABC的边长为2. (1)在其四边或内部取点P(x,y),且x,y∈Z,则事件“|OP|>1”的概率________. (2)在其内部取点P(x,y),且x,y∈R,则事件“△POA,△PAB,△PBC,△PCO的面积均大于”的概率是________.
有一个底面圆的半径为1、高为2的圆柱,点O为这个圆柱底面圆的圆心,在这个圆柱内随机取一点P,则点P到点O的距离大于1的概率为________.
如图,在平面直角坐标系内,射线OT落在60°角的终边上,任作一条射线OA,则射线OA落在∠xOT内的概率为________.