平面直角坐标系中,将曲线 (α为参数)上的每一点纵坐标不变,横坐标变为原来的一半,然后整个图象向右平移1个单位长度,最后横坐标不变,纵坐标变为原来的2倍得到曲线C1.以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立的单位长度相同的极坐标系中的曲线C2的方程为ρ=4sinθ,则C1和C2公共弦的长度为________.
在平面直角坐标系中,已知 A ( 1 , 0 ) , B ( 0 , - 1 ) , P 是曲线 y = 1 - x 2 上一个动点,则 BP ⃗ · BA ⃗ 的取值范围是 .
无穷数列 { a n } 由 k 个不同的数组成, S n 为 { a n } 的前 n 项和,若对任意 n ∈ N * , S n ∈ { 2 , 3 } ,则 k 的最大值为 .
设 a > 0 , b > 0 ,若关于 x , y 的方程组 ax + y = 1 x + by = 1 无解,则 a + b 的取值范围为 .
已知 ΔABC 的三边长分别为3,5,7,则该三角形的外接圆半径等于 .
在 ( x 3 - 2 x ) n 的二项式中,所有的二项式系数之和为256,则常数项等于 .