平面直角坐标系中,将曲线 (α为参数)上的每一点纵坐标不变,横坐标变为原来的一半,然后整个图象向右平移1个单位长度,最后横坐标不变,纵坐标变为原来的2倍得到曲线C1.以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立的单位长度相同的极坐标系中的曲线C2的方程为ρ=4sinθ,则C1和C2公共弦的长度为________.
已知函数,它的定义域为 .
对于四面体,以下说法中,正确的序号为 (多选、少选、选错均不得分). ①若,,为中点,则平面⊥平面; ②若,,则; ③若所有棱长都相等,则该四面体的外接球与内切球的半径之比为2:1; ④若以为端点的三条棱所在直线两两垂直,则在平面内的射影为的垂心; ⑤分别作两组相对棱中点的连线,则所得的两条直线异面.
在平面直角坐标系中,直线与圆相切,其中,.若函数的零点,,则 .
三个顶点的坐标分别是,则该三角形外接圆方程是 .
在空间直角坐标系中,以、、、为一个三棱锥的顶点,则此三棱锥表面积为 .