对于项数为的有穷数列数集,记,即为、、、中的最大值,并称数列是的控制数列.如、、、、的控制数列是、、、、.(1)若各项均为正整数的数列的控制数列为、、、、,写出所有的;(2)设是的控制数列,满足(为常数,、、、).求证:.
(本题满分15分)已知定义在上的函数为常数,若为偶函数(1)求的值;(2)判断函数在内的单调性,并用单调性定义给予证明;(3)求函数的值域.
(本题满分15分) 已知函数,(1)求函数的定义域;(2)判断函数的奇偶性,并给予证明;(3)求不等式的解集.
(本题满分14分)化简、求值下列各式:(1)(2) (注:)
(本题满分14分)已知关于的方程的解集为,方程的解集为,若,求
(本小题满分14分)已知二次函数满足:,,且该函数的最小值为1.⑴ 求此二次函数的解析式;⑵ 若函数的定义域为= .(其中). 问是否存在这样的两个实数,使得函数的值域也为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.