数学的美学无处不在,数学家们研究发现,弹拨琴弦发出声音的音调高低取决于弦的长度,绷得一样紧的几根弦,如果长度的比能够表示成整数的比,发出的声音就比较和谐.例如,三根弦长度之比是15:12:10,把它们绷得一样紧,用同样的力弹拨,它们将分别发出调和的乐声do、mi、so.研究15、12、10这三个数的倒数发现:.我们称15、12、10这三个数为一组调和数.现有一组调和数:x、6、4(x>6),则x的值是 .
在数学活动课上,小明做了一梯形纸板,测得一底为10cm,高为12cm,两腰长分别为15cm和20cm,梯形纸板另一底的长是
如图,△ABC是边长为3的等边三角形,△BDC是等腰三角形,且∠BDC=120度.以D为顶点作一个60°角,使其两边分别交AB于点M,交AC于点N,连接MN,则△AMN的周长为
关于x的一元一次方程x-3k=5(x-k)范围是
如果我们用“♀”、“♂”来定义新运算:对于任意实数a,b,都有a♀b= a,a♂b= b,例如3♀2=3,3♂2=2。则(人♀民)♀(中♂学)=___________________。
已知点O为△ABC的外心,若∠A=80°,则∠BOC的度数为.