(1)计算:(2)A、B两人共解方程组,由于A看错了方程(1)中的a,得到的解是,而B看错了方程(2)中的b, 得到的解是,试求的值.
如图,在△ABC中,AB=AC,∠CAB=30°. (1)用直尺和圆规作AC边上的高线BD交AC于点D(保留作图痕迹,不要求写作法); (2)在(1)中作出AC边上的高线BD后,求∠DBC的度数.
为了提高产品的附加值,某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力,公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况,获得如下信息: 信息一:甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天; 信息二:乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍. 根据以上信息,求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品?
先化简,再求值:(x+y)(x-y)-(4x3y-8xy3)÷2xy,其中x=-1,.
已知二次函数的图像经过点A(6,0)、B(-2,0)和点C(0,-8) (1)求该二次函数的解析式; (2)设该二次函数图象的顶点为M,若点K为x轴上的动点,当△KCM的周长最小时,求K的坐标; (3)连接AC,有两动点P、Q同时从点O出发,其中点P以每秒3个单位长度的速度沿折线按O-A-C的路线运动,点Q以每秒8个单位长度的速度沿折线按O-C-A的路线运动,当P、Q两点相遇时它们都停止运动,设P、Q同时从点O出发t秒时,△OPQ的面积为S; ①请问P、Q两点在运动过程中,是否存在PQ∥OC?若存在,请求出此时t的值;若不存在,请说明理由; ② 请求出S关于t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围;
备用图
如图,在△中,, 底边BC上的高AD=12,tan C = 2,如果将△沿直线l翻折后,点刚好落在边的中点E处,直线l与边AB交于点F,与边交于点H,求BH的长.