如图，港口B在港口A的西北方向，上午8时，一艘轮船从港口A出_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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如图，港口B在港口A的西北方向，上午8时，一艘轮船从港口A出发，以15海里∕时的速度向正北方向航行，同时一艘快艇从港口B出发也向正北方向航行，上午10时轮船到达D处，同时快艇到达C处，测得C处在D处得北偏西30°的方向上，且C、D两地相距100海里，求快艇每小时航行多少海里？（结果精确到0.1海里∕时，参考数据≈1.41，≈1.73）

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为进一步做好"光盘行动"，某校食堂推出"半份菜"服务，在试行阶段，食堂对师生满意度进行抽样调查．并将结果绘制成如下统计图（不完整）．

（1）求被调查的师生人数，并补全条形统计图．

（2）求扇形统计图中表示"满意"的扇形圆心角度数．

（3）若该校共有师生1800名，根据抽样结果，试估计该校对食堂"半份菜"服务"很满意"或"满意"的师生总人数．

题型：未知
难度：未知

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如图，在 $6 \times 6$ 的网格中， $ΔABC$ 的三个顶点都在格点上．

（1）在图1中画出 $ΔACD$ ，使 $ΔACD$ 与 $ΔACB$ 全等，顶点 $D$ 在格点上．

（2）在图2中过点 $B$ 画出平分 $ΔABC$ 面积的直线 $l$ ．

题型：未知
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先化简，再求值： $\frac{x^{2}}{x - 3} + \frac{9}{3 - x}$ ，其中 $x = 1$ ．

题型：未知
难度：未知

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计算： $\sqrt{9} + {(\frac{1}{2})}^{0} - | - 3 | + 2 \cos 60 °$ ．

题型：未知
难度：未知

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如图1，四边形 $ABCD$ 内接于 $⊙ O$ ， $BD$ 为直径， $\hat{AD}$ 上存在点 $E$ ，满足 $\hat{A E} = \hat{CD}$ ，连结 $BE$ 并延长交 $CD$ 的延长线于点 $F$ ， $BE$ 与 $AD$ 交于点 $G$ ．

（1）若 $∠ DBC = α$ ，请用含 $α$ 的代数式表示 $∠ AGB$ ．

（2）如图2，连结 $CE$ ， $CE = BG$ ．求证： $EF = DG$ ．

（3）如图3，在（2）的条件下，连结 $CG$ ， $AD = 2$ ．

①若 $\tan ∠ ADB = \frac{\sqrt{3}}{2}$ ，求 $ΔFGD$ 的周长．

②求 $CG$ 的最小值．

题型：未知
难度：未知

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