如图①，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D、E分别是AB、AC边的中点，将△ABC绕点A顺时针旋转α角(0°＜α＜180°)，得到△AB′C′(如图②)．
(1)探究DB′与EC′的数量关系，并给予证明；
(2)当DB′∥AE时，试求旋转角α的度数．
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如图，已知BC∥EF，BC=EF，AF=DC.则AB=DE.在相应序号内说明理由.
解：∵BC∥EF (已知）
∴∠BCA=∠EFD(⑴ )
∵ＡＦ=ＤＣ（已知）
∴ＡＦ＋FC=ＤＣ＋FC
即 ⑵
在△ＡＢＣ和△DEF中
ＢＣ=ＥＦ（ 已知 ）
∠BCA=∠EFD (已证)
AC=DF（已证）
∴△ＡＢＣ≌△DEF（ ⑶ ）
∴AB=DE(⑷ )
，其中
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