在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为，若，则△ABC的面积等于__________。
下图为某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是.
椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 ( a > b > 0 ) 的左、右顶点分别是 A , B ,左、右焦点分别是 F 1 , F 2 .若 A F 1 , F 1 F 2 , F 1 B 成等比数列，则此椭圆的离心率为.
设数列 { a n } , { b n } 都是等差数列，若 a 1 + b 1 = 7 , a 3 + b 3 = 21 ，则 a 5 + b 5 =
计算定积分 ∫ - 1 1 x 2 + sin x d x = 。
设 N = 2 n ( n ∈ N + , n ≥ 2 ) ，将 N 个数 x 1 , x 2 , . . . x n 依次放入编号为1,2，…， N 的 N 个位置，得到排列 P 0 = x 1 x 2 . . . x N .将该排列中分别位于奇数与偶数位置的数取出，并按原顺序依次放入对应的前 N 2 和后 N 2 个位置，得到排列 P 1 = x 1 x 3 . . . x N - 1 x 2 x 4 . . . x N ，将此操作称为 C 变换，将 P 1 分成两段，每段 N 2 个数，并对每段作 C 变换，得到 p 2 ；当 2 ≤ i ≤ n - 2 时，将 P i 分成 2 i 段，每段 N 2 i 个数，并对每段 C 变换，得到 P i + 1 ，例如，当 N = 8 时， P 2 = x 1 x 5 x 3 x 7 x 2 x 6 x 4 x 8 ，此时 x 7 位于 P 2 中的第4个位置. （1）当 N = 16 时， x 7 位于 P 2 中的第个位置； （2）当 N = 2 n ( n ≥ 8 ) 时， x 173 位于 P 4 中的第个位置.
，若
，则△ABC的面积等于__________。
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