在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数),曲线C的参数方程为(θ为参数),试求直线l与曲线C的普通方程,并求出它们的公共点的坐标.
(本小题共14分)如图,四边形与均为菱形, ,且. (Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求证:∥平面;(Ⅲ)求二面角的余弦值.
(本小题共13分)已知函数.(1)求的最小正周期和图象的对称轴方程;(2)求在区间上的最大值和最小值.
(本小题满分13分)设函数f(x)=x3–3ax2+3bx的图象与直线12x+y–1=0相切于点(1,–11).(1)求a,b的值;(2)求函数f (x)的单调区间.
(本小题共13分)如图,在四棱锥中,底面是矩形,分别是的中点,平面,且,.(Ⅰ)证明:平面;(Ⅱ)证明:.
已知函数.(Ⅰ)若,试确定函数的单调区间;(Ⅱ)若,且对于任意,恒成立,试确定实数的取值范围;(Ⅲ)设函数,求证: