(已知双曲线的中心在坐标原点,焦点在轴上,A是右顶点,B是虚轴的上端点,F是左焦点,当BF⊥AB时,此类双曲线称为“黄金双曲线”,其离心率为,类比“黄金双曲线”,推算出“黄金椭圆”(如图)的离心率=_________;
已知函数,若, 则( )
过抛物线的焦点作直线,直线交抛物线于两点,若线段AB中点的横坐标为,则 .
过椭圆的焦点F的弦中最短弦长是 .
设点是椭圆与圆的一个交点,分别是椭圆的左、右焦点,且,则椭圆的离心率为 .
设圆过双曲线的一个顶点和一个焦点,圆心在此双曲线上,则圆心到双曲线中心的距离为 .