(已知双曲线的中心在坐标原点,焦点在轴上,A是右顶点,B是虚轴的上端点,F是左焦点,当BF⊥AB时,此类双曲线称为“黄金双曲线”,其离心率为,类比“黄金双曲线”,推算出“黄金椭圆”(如图)的离心率=_________;
观察下列算式:=1,=3+5,=7+9+11,=13+15+17+19,……若某数按上述规律展开后,发现等式右边含有“2013”这个数,则=_____.( )
已知 F1 、F2是椭圆的两个焦点,椭圆上存在一点P,使得,则该椭圆的离心率的取值范围是 。
如图阴影部分是由曲线y=,y2=x与直线x=2,y=0围成,则其面积为________.
已知函数f(x)=在[1,+∞)上为减函数,则实数a的取值范围是
如图所示,在三棱柱ABC—A1B1C1中,AA1⊥底面ABC,AB=BC=AA1,∠ABC=90°,点E、F分别是棱AB、BB1的中点,则直线EF和BC1的夹角是